test(hifom)2014(b)pop, studia, 5 semestr
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
HiFOM
Historia i filozofia odkry¢ matematycznych
21.01.2014
Imi¦ i nazwisko:
W poni»szym
te±
cie, je±li podana odpowied¹
jest
poprawna (Pa«stwa zdaniem), to zaznaczamy j¡
nast¦puj¡co:
T
, w przeciwnym wypadku:
N
. Za ka»d¡ poprawn¡ odpowied¹ otrzymujemy +1
punkt, za ka»d¡ bł¦dn¡ odpowied¹
−
0
.
5 punktu, za brak odpowiedzi 0 punktów. Punktacja:
[15,18) punktów - ocena 3, [18,21) punktów - ocena 3.5, [21,25) punktów- ocena 4, [25,28)
punktów- ocena 4,5, [28,30] punktów - ocena 5. Powodzenia.
T
W roku 1963 Lorenz zbudował równania opisuj¡ce zjawiska atmosferyczne, które udowodniły
i» niewielka zmiana w jednym z punktów atmosfery mo»e by¢ przyczyn¡ wielkich zmian w
innym jej obszarze;
N
Mimo, »e najwa»niejsze dokonania naukowe Lagrange’a dotyczyły topologii, nigdy nie dawał
z niej wykładów, lecz wył¡cznie z podstaw intuicjonizmu, i tylko z tego;
T
Istieje niesko«czenie wiele geometrii;
T
Teoria jest niesprzeczna, je±li z jej aksjomatów nie wynikaj¡ zdania sprzeczne, czyli takie, z
których jedno jest zaprzeczeniem drugiego;
T
Około 1611 roku, Kepler napisał manuskrypt, który po jego smierci został wydany jako Som-
nium (Sen). Dzieło to współcze±nie uwa»a si¦ za pierwsz¡ powie±¢ science fiction;
T
Banach i Tarski udowodnili, »e w przestrzeni
R
3
kul¦ o ustalonym promieniu mo»na rozbi¢
na sko«czon¡ ilo±¢ cz¦±ci tak, »e daje si¦ z nich zło»y¢ dwie kule o identycznych promieniach
jak wyj±ciowa kula;
N
Gauss figuruje w Ksi¦dze Guinnessa jako rekordzista pod wzgl¦dem ilo±ci publikacji nauko-
wych;
T
Wedle platonizmu obiekty matematyczne istniej¡ niezale»nie od uprawiajacego matematyke
umysłu. wiat realny, rzeczywisty, w jakim »yjemy jest ułomnym odbiciem ±wiata doskona-
łego, nazwanego ±wiatem idei;
N
Kronecker był entuzjast¡ i propagatorem rozwoju analizy matematycznej;
T
Poincare był prekursorem teorii wzgl¦dno±ci;
T
’Elementy’ napisane około III wieku pne do ko«ca XIX wieku u»ywane były jeszcze w wielu
krajach jako podr¦cznik szkolny;
T
Kowalewska została pierwszym wykładowc¡ matematyki - kobiet¡;
T
Banach nie uko«czył studiów matematycznych;
HiFOM
Test 2, Strona 2 z 2
21.01.2014
T
Bez pewnika wyboru niektórych oczywistych faktów udowodni¢ si¦ nie da, na przykład: defi-
nicja funkcji ci¡głych Cauchy’ego wyznacza inny zbiór funkcji ci¡głych ni» definicja Heinego;
N
W Liceum powstały niezliczone dzieła Arystotelesa, ka»de dotyczyło matematyki;
T
Pitagorejczycy odkryli liczby niewymierne;
T
Cauchy jako pierwszy zacz¡ł u»ywa¢ poj¦cia: otoczenie;
T
Wynalazek logarytmów był najsilniejszym wzmocnieniem mocy obrachunkowej ludzko±ci do
czasu wynalezienia komputerów;
N
Hindusi stworzyli teorie i algorytmy posługiwania sie systemem dziesi¦tnym;
T
Twierdzeniami teorii grup s¡ konsekwencje aksjomatów teorii mnogo±ci wzbogaconych o de-
finicj¦ poj¦cia grupy;
T
Słowo matematyk pochodzi od słowa ’mathein’, które oznacza: uczy¢ si¦, wiedzie¢;
N
Nicolo Fontana stawiał horoskopy, przepowiedział sobie samobójcz¡ ±mier¢ i zmarł dokładnie
w ten sposób i tego dnia jak w postawionym sobie horoskopie;
N
Przedmiotem zainteresowa« Cantora była geometria;
T
Cantor wykazał, »e w przestrzeni
R
n
jest tyle samo punktów co na prostej;
T
Twierdzeniem danej teorii T sformalizowanej w j¦zyku
J
= (
A,L
) jest ka»de i tylko takie
zdanie
A
2
L
, które ma dowód w teorii T;
T
Gauss zajmował si¦ geodezj¡, a dokładniej matematycznym problemem zwi¡zanym z okre±le-
niem kształtu i rozmiarów Ziemi. Jego badania doprowadziły do odkrycia rozkładu normal-
nego zmiennej losowej;
T
Arabowie wprowadzili dziesi¦tny system pozycyjny;
T
Pierwszy Uniwersytet w Polsce powstał w 1364 roku w Krakowie;
N
Hipotez¦ continuum udowodnił Cohen;
T
Aksjomaty s¡ twierdzeniami danej teorii sformalizowanej T;
[ Pobierz całość w formacie PDF ]