tch I wykl 005c, Technologia chemiczna, Chemia fizyczna, Wykłady, wykłady na PGda
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Podstawowe równania –
podsumowanie (1)
u
+
=
q
w
f
−
=
u
Ts
du
+
=
dq
dw
df
=
du
−
Tds
−
sdT
dla
procesu
odwracalne
go
:
T
ds
=
dq
zatem
:
df
=
du
−
dq
−
sdT
a
z
kolei
(dla
procesu
odwracalne
go)
:
du
=
−
dq
dw
a
wtedy
:
df
−
=
dw
sdT
a
dla
izotermy
:
( )
dw
df
T
=
( )
0
dw
−
=
PdV
gdy
jednak
przemiana
jest
izochorycz
na
:
df
T,V
=
To wszystko jest prawdziwe, gdy w układzie nie występuje praca
nie objętościowa!!!
a
dla
procesu
nieodwraca
lnego
:
Tds
>
dq
i
( )
dw
df
T
<
( )
0
oraz
:
df
T,V
<
Chem. Fiz. TCH II/05
1
Podstawowe równania –
podsumowanie (2)
Ts
h
+
=
u
PV
g
−
=
h
dh
=
du
+
PdV
+
VdP
dg
=
dh
−
Tds
−
sdT
dg
=
du
+
PdV
+
VdP
−
Tds
−
sdT
dla
procesu
odwracalne
go
:
T
ds
=
dq
i
:
du
=
−
dq
dw
zatem
:
dg
=
dw
+
PdV
+
VdP
−
sdT
dla
izotermy
:
()
T
=
dw
+
PdV
+
VdP
a
ponadto
:
dw
−
=
PdV
( )
dla
przemiany
izobaryczn
ej
:
dg
T
P
=
PdV
dw
+
=
0
Prawdziwe, gdy w układzie nie występuje praca nie objętościowa!!!
a
dla
procesu
nieodwraca
lnego
:
Tds
>
dq
i
( )
dg
T
<
dw
+
PdV
+
VdP
( )
0
oraz
:
dg
T,P
<
Chem. Fiz. TCH II/05
2
dg
,
Podstawowe równania –
podsumowanie (3)
du
+
dw
dq
h
+
=
u
PV
Tds
=
q
(odwr.)
f
−
=
u
Ts
g
−
=
h
Ts
du
+
Tds
dw
(odwr.)
a
gdy
praca
tylko
obj.
du
−
=
Tds
PdV
zatem
:
dh
=
du
+
PdV
+
VdP
i
:
dh
+
=
Tds
VdP
podobnie
:
df
=
du
−
Tds
−
sdT
i
:
df
=
−
sdT
−
PdV
jeszcze
raz
:
dg
=
dh
−
Tds
−
sdT
i
:
dg
=
−
sdT
+
VdP
Pole powyżej zawiera podstawowe równania termodynamiki.
∂
f
=
−
s
∂
f
=
−
P
∂
g
=
−
s
∂
g
=
V
∂
T
∂
V
∂
T
∂
P
V
T
P
T
Chem. Fiz. TCH II/05
3
A w polu różowym są ich konsekwencje ! (równania w żółtym polu są bowiem
różniczkami zupełnymi).
=
=
Termodynamika układów
otwartych
W układach otwartych, tzn. wymieniających z otoczeniem także
materię, zmienia się ich skład.
Jeśli zawierają one więcej niż jeden, maksymalnie zaś
k
składników, to
dowolna funkcja stanu musi zależeć od parametrów stanu układu i jego
składu.
y
=
f
(
P
,
T
,
n
,
n
2
,...
n
i
,...
n
k
)
W konsekwencji:
dy
=
dy
dT
+
dy
dP
+
dy
dn
+
dy
dn
dT
dP
dn
1
dn
i
P
n
i
T
,
n
i
1
T
,
P
n
i
T
P
,
n
≠
1
≠
i
Chem. Fiz. TCH II/05
4
Ostatni człon wyrażenia na różniczkę zupełną jest kluczowy dla zrozumienia
istoty zagadnienia. Oznacza on infinitezymalną zmianę stężenia (zawartości)
składnika
i
, przy niezmiennych stężeniach (zawartościach) pozostałych
składników układu.
1
,
,
,
j
j
Cząstkowe molowe
wielkości (1)
Wielkości określone pochodną:
dy
dn
,
nazywamy
cząstkowymi molowymi wielkościami
:
i
T
P
n
≠
i
dy
Y
=
i
dn
i
T
P
,
n
j
≠
i
za pomocą których możemy opisać zmiany stanu układu otwartego:
dy
=
dy
dT
+
dy
dP
+
Y
dn
+
...
+
Y
dn
+
...
+
Y
dn
dT
dP
1
1
i
i
k
k
P
,
n
T
n
i
i
W szczególności, w warunkach
izotermiczno-izobarycznych:
dy
=
k
i
∑
=
Y
i
dn
i
1
Chem. Fiz. TCH II/05
5
,
j
,
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]