tch I wykl 011c, Technologia chemiczna, Chemia fizyczna, Wykłady, wykłady na PGda
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Rozpuszczalno
Ļę
gazów w
cieczach. Prawo Henry’ego
=
, czyli ilo
Ļę
gazu rozpuszczo-
nego w cieczy jest w warunkach izotermicznych proporcjonalna do
jego ci
Ļ
nienia.
w
k
×
P
Je
Ļ
li gaz jest gazem doskonałym, to:
w
=
M
×
n
=
M
×
PV
RT
wRT
kRT
Sk
Ģ
d, dla
T=const.
:
V
=
=
=
const
.
MP
M
S
Ģ
tak
Ň
e prawdziwe alternatywne sformułowania prawa Henry’ego:
m
=
k
m
×
P
c
=
k
c
×
P
x
=
k
x
×
P
Chem. Fiz. TCH II/11
1
200 lat prawa Henry’ego (1803) !!!
W układzie dwuskładnikowym (ciecz + gaz), przy
T
=const., istnieje 1 stopie
ı
swobody, zatem ci
Ļ
nienie definiuje jednoznacznie stan układu. Pr
ħŇ
no
Ļę
cieczy jest
zazwyczaj mała w porównaniu z ci
Ļ
nieniem gazu. Z samej zatem reguły faz Gibbsa
wynika,
Ň
e rozpuszczalno
Ļę
gazów w cieczach jest funkcj
Ģ
ci
Ļ
nienia w warunkach
izotermicznych.
Alternatywne sformułowania prawa Henry’ego s
Ģ
prawdziwe, poniewa
Ň
m
,
c
i
x
s
Ģ
do siebie proporcjonalne w roztworach rozcie
ı
czonych.
1
Empirycznie stwierdzono,
Ň
e,
Prawo Henry’ego (2)
W ostatniej postaci prawo Henry’ego jest spełniane granicznie (dla
małych st
ħŇ
e
ı
) praktycznie dla ka
Ň
dej substancji rozpuszczonej B:
x
B
=
k
xB
×
P
m
B
=
k
mB
×
P
B
c
B
=
k
cB
×
P
B
Z prawa Henry’ego (dla gazów) wynika,
Ň
e:
dc
=
kdP
;
oraz
dc
=
dP
c
P
d
ln
c
D
H
Zatem słuszne jest r-nie Cl.-Cl.:
=
rozp
dT
RT
2
Efekt wysalania (w wodzie) opisuje równanie:
lg
S
0
=
k
×
c
S
Chem. Fiz. TCH II/11
2
Pierwszy wniosek narzuca si
ħ
, je
Ļ
li zauwa
Ň
ymy
Ň
e dla niskich ci
Ļ
nie
ı
ci
Ļ
nienie
całkowite nie jest niemal wył
Ģ
cznie ci
Ļ
nieniem składnika B,
P
B
, lecz sum
Ģ
obu.
Ułamek molowy w cieczy musi by
ę
wtedy proporcjonalny do pr
ħŇ
no
Ļ
ci cz
Ģ
stkowej
tego składnika. Jest to prawdziwe nawet dla gazów. Do tych stwierdze
ı
b
ħ
dziemy
jeszcze wraca
ę
.
Na rozpuszczalno
Ļę
gazów ma wpływ ich natura (zdolno
Ļę
do oddziaływa
ı
z wod
Ģ
,
nawet do reakcji chemicznej – CO
2
, NH
3
), temperatura oraz zawarto
Ļę
elektrolitów
w rozpuszczalniku (interpretacja tego zjawiska b
ħ
dzie przedstawiona przy okazji
dyskusji wła
Ļ
ciwo
Ļ
ci roztworów elektrolitów).
S
0
– rozpuszczalno
Ļę
w czystej
wodzie,
S
– w roztworze elektrolitu o st
ħŇ
eniu
c
,
k
– stała charakterystyczna dla
elektrolitu, niezale
Ň
na od rodzaju gazu.
2
B
Charakterystyka termo-
dynamiczna roztworów
Taka charakterystyka wymaga podania cz
Ģ
stkowych molowych wiel-
ko
Ļ
ci składników roztworu, a tak
Ň
e ich zale
Ň
no
Ļ
ci od składu, oraz P i T.
Cz
Ģ
stkowa molowa obj
ħ
to
Ļę
Molowa obj
ħ
to
Ļę
roztworu:
V
=
v
a słuszne te
Ň
s
Ģ
równania:
n
A
n
+
r
v
B
x
M
+
x
M
r
v
=
n
M
+
n
M
=
x
M
+
x
M
V
=
A
A
B
B
za
Ļ
A
A
B
B
n
+
n
A
A
B
B
r
A
B
v
=
n
A
V
A
+
n
B
V
B
jest słuszne z definicji w układzie dwuskładnikowym.
ergo:
V
=
v
=
x
V
+
x
V
n
+
n
A
A
B
B
A
B
Chem. Fiz. TCH II/11
3
Odno
Ļ
nie definicji cz
Ģ
stkowych molowych wielko
Ļ
ci i równania Gibbsa – Duhema,
patrz odpowiednie slajdy w wykładzie 5.
3
Cz
Ģ
stkowa molowa
obj
ħ
to
Ļę
(1)
Ró
Ň
niczkuj
Ģ
c ostatnie równanie
V
=
x
A
V
A
+
x
B
V
B
wzgl
ħ
dem
x
B
:
otrzymujemy:
dV
=
−
V
+
x
d
A
+
V
+
x
d
V
B
dx
A
A
dx
B
B
dx
B
B
B
Z równania Gibbsa-Duhema (dla cz
Ģ
stkowych molowych obj
ħ
to
Ļ
ci):
x
A
d
A
+
x
B
d
V
B
=
0
co po obustronnym podzieleniu przez
dx
B
daje:
x
A
d
V
A
+
x
B
d
B
=
0
i:
dV
=
V
−
V
co pozwala zapisa
ę
pierwsze
dx
dx
dx
B
A
B
B
B
równanie jako:
V
=
x
Å
Æ
V
−
dV
Õ
Ö
+
x
V
oraz:
V
=
V
+
x
dV
A
B
dx
B
B
B
A
dx
B
B
Chem. Fiz. TCH II/11
4
W pierwszym ró
Ň
niczkowaniu uwzgl
ħ
dniamy
x
1
=1-
x
2
.
W ostatnim przekształceniu uwzgl
ħ
dniamy
x
1
+
x
2
=1.
4
Ä
Ô
Cz
Ģ
stkowa molowa
obj
ħ
to
Ļę
(2)
Wg analogicznej procedury mo
Ň
na otrzyma
ę
:
V
=
V
−
x
dV
A
B
dx
dV
B
Oba wzory (
V
=
V
+
x
) pozwalaj
Ģ
wyznacza
ę
A
V
B
V
i
B
B
dx
B
w oparciu o do
Ļ
wiadczalnie zmierzone warto
Ļ
ci
V
roztworu.
Mo
Ň
na to robi
ę
graficznie, mo
Ň
na
te
Ň
numerycznie, znajduj
Ģ
c dla
danej warto
Ļ
ci
x
B
pochodn
Ģ
z
wykresu funkcji
V
(
x
B
) i wyliczy
ę
obie cz
Ģ
stkowe molowe wielko
Ļ
ci
z powy
Ň
szych wzorów.
Chem. Fiz. TCH II/11
5
V
’ to oczywi
Ļ
cie pochodne
dV
/
dx
B
.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]