temat10-1, Mechanika i budowa maszyn
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
10. Ruch płaski ciała sztywnego
1. Pr
ħ
dko
Ļę
w ruchu płaskim
Metody wyznaczania pr
ħ
dko
Ļ
ci w ruchu płaskim
y
1. Analitycznie
Dane: u
A
, w Szukane: u
B
u
A
u
B’
l
u
=
u
+
u
C
u
C
=
w
×
r
/
2. Na podstawie poło
Ň
enia
chwilowego
Ļ
rodka pr
ħ
dko
Ļ
ci
Dane: u
A
, w lub u
A
i poło
Ň
enie
s
u
Szukane: u
B
B
A
B
A
B
/
A
x
u
B
O
B
w
r
u
B/A
u
A
u
r
A
=
A
u =
B
wr
r
B
B
w
u
A’
3. Na podstawie rzutów pr
ħ
dko
Ļ
ci
na kierunek wspólnej prostej
Dane: u
A
, kierunek
l
pr
ħ
dko
Ļ
ci punktu
B
Szukane: u
B
A
r
A
j
j
chwilowy
Ļ
rodek pr
ħ
dko
Ļ
ci
s
u
w
u
=
u
C
A
'
B
'
1
C
C
C
C
C
Zadanie 1/10-1
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
punktów
A
,
B
,
C
i
D
tocz
Ģ
cego si
ħ
bez po
Ļ
lizgu kr
ĢŇ
ka o promieniu
r
. Dana jest pr
ħ
dko
Ļę
Ļ
rodka kr
ĢŇ
ka u
O
.
B
r
D
A
u
O
C
O
Zadanie 2/10-1
W mechanizmie korbowym korba
OA
o długo
Ļ
ci
r
obraca si
ħ
z pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
k
Ģ
tow
Ģ
w
0
wokół
nieruchomej osi. Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
suwaka
B
oraz pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
w korbowodu
AB
w
poło
Ň
eniach mechanizmu pokazanych na rysunku. Długo
Ļę
korbowodu
AB
równa jest
l
.
a
)
b
)
c
)
B
B
B
l
l
l
A
r
w
0
A
w
0
w
0
r
r
A
O
O
O
r
r
2
r
Odp.:
u
=
w
r
w
=
0
u
=
w
r
2
+
l
2
w
=
w
u
=
0
w
=
w
B
0
B
0
l
0
2
B
0
l
l
2
Odp.:
A
Zadanie 3/10-1
Szpula o promieniach
r
i 2
r
toczy si
ħ
bez po
Ļ
lizgu po
prostej. Pr
ħ
dko
Ļę
Ļ
rodka
szpuli wynosi u
0
. Ze szpul
Ģ
zwi
Ģ
zany jest przegubowo
pr
ħ
t
AB
o długo
Ļ
ci
6r
, któ-
rego koniec
B
Ļ
lizga si
ħ
po
wspomnianej prostej.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
B
pr
ħ
ta w poło
Ň
eniach
pokazanych na rysunku.
a
)
6
r
2
r
u
0
u =
B
3u
0
r
B
b
)
u
B
=
u
Ä
−
1
2
Õ
Ö
2
r
u
0
r
35
A
B
c
)
2
r
u
0
u −
B
=
u
r
B
A
Zadanie 4/10-1
Mechanizm planetarny składa si
ħ
z koła centralnego
1
o promieniu
r
1
, satelity
2
o promieniu
r
2
, jarzma
3
oraz koła zewn
ħ
trznego
4
.
4
A
r
2
Dane Szukane
2
O
2
w
2
a)
w
1
=0 w
4
w
3
=w
0
u
A
3
w
3
1
r
1
b)
w
1
= w
0
w
4
w
3
=–w
0
u
A
O
1
w
1
w
4
c)
w
4
= 0 w
3
w
1
=w
0
u
A
c
)
w
=
w
0
r
3
r
+
2
r
r
+
r
3
2
r
+
r
b
)
w
=
w
1
2
1
2
Odp.:
a
)
w
=
2
w
1
2
4
0
r
+
2
r
4
0
r
+
2
r
1
2
1
2
2
u
=
w
r
u
=
w
2
(
r
+
r
)
u
=
w
(
2
r
+
r
) (
2
+
r
+
r
)
2
A
0
1
2
A
0
1
2
A
0
1
2
1
2
3
Å
Æ
Ô
1
Zadanie 5/10-1
Pr
ħ
t
AB
o długo
Ļ
ci
l
Ļ
lizga si
ħ
po dwóch prostych nachylo-
nych pod k
Ģ
tem a.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
B
oraz pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
pr
ħ
ta
je
Ļ
li tworzy on z prost
Ģ
poziom
Ģ
k
Ģ
t b (b<a) za
Ļ
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
A
wynosi u
A
.
Zadanie 6/10-1
Pr
ħ
t
AB
o długo
Ļ
ci
l
Ļ
lizga si
ħ
po
poziomej prostej oraz po naro
Ň
u
C
.
Koniec
A
pr
ħ
ta posiada pr
ħ
dko
Ļę
u
A
.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
B
oraz
pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
pr
ħ
ta je
Ļ
li tworzy
on z prost
Ģ
poziom
Ģ
k
Ģ
t
a
. Dany
jest wymiar
h
.
B
B
C
l
h
a
A
u
A
a
b
A
u
A
u
u
=
A
h
2
+
l
2
sin
4
a
−
2
hl
sin
3
a
Odp.:
B
h
A
u
=
u
cos
b
w
=
u
A
sin
a
w
=
u
sin
2
a
(
)
(
b
B
A
cos
a
−
b
l
cos
a
−
h
Zadanie 7/10-1
Ze szpuli o promieniach
R
i
r
odwini
ħ
to ni
ę
o długo
Ļ
ci
l
.
Koniec nici ci
Ģ
gni
ħ
ty jest z
pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
u.
Po jakim czasie ni
ę
nawinie
si
ħ
na szpulk
ħ
?
Zadanie 8/10-1
Szpula o promieniach
r
i
R
toczy si
ħ
bez po
Ļ
lizgu mi
ħ
dzy dwiema rów-
noległymi listwami posiadaj
Ģ
cymi
pr
ħ
dko
Ļ
ci u
1
oraz u
2
.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
szpuli
oraz pr
ħ
dko
Ļ
ci punktów
A
i
B
.
u
1
r
R
B
u
R
r
A
u
2
l
u
=
w
R
2
+
e
2
u
=
w
( )
r
−
e
w
=
u
1
A
B
R
−
e
l
Ä
−
R
r
Ô
Odp.:
t
=
Æ
Ö
R
u
−
r
u
u
r
gdzie:
e
=
2
1
u
+
u
1
2
4
Zadanie 9/10-1
Mechanizm składa si
ħ
z 3 pr
ħ
-
tów poł
Ģ
czonych przegubowo.
Pr
ħ
ty
O
1
A
oraz
O
2
B
mog
Ģ
obra-
ca
ę
si
ħ
wokół nieruchomych osi
O
1
i
O
2
. Pr
ħ
t
O
1
A
obraca si
ħ
z
pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
k
Ģ
tow
Ģ
w
0
.
Zadanie 10/10-1
Mechanizm składa si
ħ
z 3 pr
ħ
-
tów poł
Ģ
czonych przegubowo.
Pr
ħ
ty
O
1
A
oraz
O
2
B
mog
Ģ
obra-
ca
ę
si
ħ
wokół nieruchomych osi
O
1
i
O
2
. Punkt A posiada pr
ħ
d-
ko
Ļę
u
A
.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
punktu
B
.
A
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
pr
ħ
ta
O
2
B
.
a
u
A
A
w
0
O
1
Odp.:
w=
w
u 2
=
u
B
2
B
A
a
60°
60°
B
O
2
O
1
O
2
a
a
Zadanie 11/10-1
Pr
ħ
ty
AC
i
BC
poł
Ģ
czono przegubo-
wo w punkcie
C
. Ko
ı
ce pr
ħ
tów
Ļ
lizgaj
Ģ
si
ħ
wzdłu
Ň
wzajemnie
prostopadłych prostych z pr
ħ
dko-
Ļ
ciami u
A
oraz u
B
.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
punktu
C
w
poło
Ň
eniu mechanizmu pokazanym
na rysunku.
Zadanie 12/10-1
Koniec
A
pr
ħ
ta
AB
o długo
Ļ
ci 3r
Ļ
lizga si
ħ
z pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
u
A
po
powierzchni walcowej o promie-
niu r. Równocze
Ļ
nie pr
ħ
t opiera
si
ħ
o naro
Ň
e
C
.
Wyznaczy
ę
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
B
oraz pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
tow
Ģ
pr
ħ
ta w
pokazanym poło
Ň
eniu.
C
B
60°
B
C
u
B
r
A
u
A
Odp.:
u
=
1
u
+
u
C
2
A
B
u
A
A
13
−
6
2
u
u
=
u
w
=
A
B
A
2
2
r
5
2
2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]