temat10-2, Mechanika i budowa maszyn
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
10. Ruch płaski ciała sztywnego
2. Przyspieszenie w ruchu płaskim
Metody wyznaczania przyspieszenia w ruchu płaskim
1. Analityczna
przyspieszenie
bieguna
A
przyspieszenie punktu
B
wzgl
ħ
dem bieguna
A
Dane:
a
A
, w
,
e
Szukane:
a
B
a
/
B
A
a
C
B
a
=
C
+
w
C
×
(
w
C
×
r
)
+
e
×
r
C
y
A
x
a
A
normalne
(do
Ļ
rodkowe)
a
/
n
a
/
t
styczne
B
A
B
A
O
B
a
n
/
=
w
2
r
a
/
t
=
er
r
B
A
B
A
a
B
e
a
B/A
n
a
B/A
t
w
a
A
A
a
B/A
1
C
C
C
C
C
Metody wyznaczania przyspieszenia w ruchu płaskim
y
x
2. Na podstawie poło
Ň
enia
chwilowego
Ļ
rodka przyspiesze
ı
O
a
t
B
Dane: poło
Ň
enie
s
a
Szukane:
a
A
a
a
n
a
B
a
=
w
×
(
w
C
×
r
C
)
+
e
C
×
r
a
A
a
t
A
A
A
a
r
B
j
normalne
(do
Ļ
rodkowe)
C
n
A
styczne
C
t
A
A
j
r
A
e
a
n
s
a
a
n
A
=
w
2
r
A
a
t
A
=
er
A
w
chwilowy
Ļ
rodek przyspiesze
ı
punkt zwi
Ģ
zany (równie
Ň
my
Ļ
lowo) z ciałem,
którego
przyspieszenie
w danej chwili
równe jest zeru
tg
a
=
a
t
A
=
e
=
const
a
n
A
w
Zadanie 1/10-2
Wyznaczy
ę
przyspieszenie punktów
A
,
B
,
C
i
D
tocz
Ģ
cego si
ħ
bez
po
Ļ
lizgu kr
ĢŇ
ka o promieniu
r
. Dana jest pr
ħ
dko
Ļę
Ļ
rodka kr
ĢŇ
ka u
O
oraz przyspieszenie
a
O
.
B
y
a
O
u
O
A
C
x
O
r
D
Odp.:
a
=
a
+
u
2
0
a
=
2
a
a
=
a
−
u
2
0
a
=
0
Ax
0
r
Bx
0
Cx
0
r
Dx
a
=
a
a
=
−
u
2
0
a
=
−
a
a
=
u
2
0
Ay
0
By
r
Cy
0
Dy
r
2
C
C
C
Zadanie 2/10-2
W mechanizmie korbowym korba
OA
o długo
Ļ
ci
r
obraca si
ħ
ze stał
Ģ
pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
k
Ģ
tow
Ģ
w
0
wokół nieruchomej osi. Wyznaczy
ę
przyspie-
szenie suwaka
B
w poło
Ň
eniach mechanizmu pokazanych na rysunku.
Długo
Ļę
korbowodu
AB
równa jest
l
.
B
a
)
b
)
c
)
B
B
l
l
l
A
r
w
0
A
w
0
w
0
r
r
A
O
O
O
r
2
r
4
Ä
+
r
Ô
dodatnie
w gór
ħ
Odp.:
a
B
= w
2
0
a
B
= w
−
2
0
l
2
+
r
2
a
B
=
2
w
r
Æ
1
Ö
4
l
2
−
r
2
l
l
Odp.: - dodatnie w prawo
A
Zadanie 3/10-2
Szpula o promieniach
r
i 2
r
toczy si
ħ
bez po
Ļ
lizgu po
prostej. Pr
ħ
dko
Ļę
Ļ
rodka
szpuli jest stała i wynosi u
0
.
Ze szpul
Ģ
zwi
Ģ
zany jest
przegubowo pr
ħ
t
AB
o
długo
Ļ
ci
6r
, którego koniec
B
Ļ
lizga si
ħ
po wspomnianej
prostej.
Wyznaczy
ę
przyspieszenie
ko
ı
ca
B
pr
ħ
ta w poło
Ň
eniach
pokazanych na rysunku.
a
)
a
B
=
−
6 u
2
0
6
r
2
r
u
0
r
27
r
B
b
)
2
0
r
2
r
u
0
a
B
=
−
2
u
Ä
−
1
72
Ö
r
A
35
35
B
c
)
2 u
2
0
2
r
u
0
a
B
=
−
r
35
r
B
A
3
−
Æ
Ô
Zadanie 4/10-2
Mechanizm planetarny składa si
ħ
z koła centralnego
1
o promieniu
r
1
, satelity
2
o promieniu
r
2
, jarzma
3
oraz koła zewn
ħ
trznego
4
.
Podane pr
ħ
dko
Ļ
ci k
Ģ
towe s
Ģ
stałe. Obliczy
ę
przyspieszenie
punktu A w przypadkach:
a)
w
1
=0 w
3
=w
0
4
A
r
2
2
O
2
w
2
3
b)
w
1
= w
0
w
4
=0
w
3
1
r
1
y
O
1
w
1
w
4
Odp.:
x
(
r
+
r
)
2
a)
a
=
w
1
2
a
=
−
w
2
0
(
r
+
r
)
Ax
Ay
1
2
r
2
b)
a
=
w
r
2
1
a
=
−
w
2
0
2
1
(
)
Ax
4
r
Ay
4
r
+
r
2
1
2
Zadanie 5/10-2
Pr
ħ
t
AB
o długo
Ļ
ci
l
Ļ
lizga si
ħ
po dwóch prostych nachylo-
nych pod k
Ģ
tem a=45°.
Wyznaczy
ę
przyspieszenie
ko
ı
ca
B
je
Ļ
li pr
ħ
t tworzy z
prost
Ģ
poziom
Ģ
k
Ģ
t b=30° za
Ļ
pr
ħ
dko
Ļę
ko
ı
ca
A
wynosi u
A
a jego przyspieszenie
a
A
.
Zadanie 6/10-2
Mechanizm składa si
ħ
z 3 pr
ħ
-
tów poł
Ģ
czonych przegubowo.
Pr
ħ
ty
O
1
A
oraz
O
2
B
mog
Ģ
obra-
ca
ę
si
ħ
wokół nieruchomych osi
O
1
i
O
2
. Pr
ħ
t
O
1
A
obraca si
ħ
ze
stał
Ģ
pr
ħ
dko
Ļ
ci
Ģ
k
Ģ
tow
Ģ
w
0
.
A
Wyznaczy
ę
przyspieszenie
k
Ģ
towe pr
ħ
ta
O
2
B
.
B
a
w
0
l
a
b
a
A
A
u
A
O
1
y
x
a
w
2
0
a
=
a
cos
a
a
=
−
a
sin
a
e =
B
Odp.:
O
2
Bx
B
By
B
O
2
4
u
2
sin
2
a
cos
b
a
=
A
+
a
B
a
a
B
l
cos
3
a
−
b
)
A
cos
a
−
b
4
2
0
r
2
0
(
(
[ Pobierz całość w formacie PDF ]