tensometria oporowa,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
BADANIE ODKSZTAŁCEŃ
BELKI ZGINANEJ METODĄ
TENSOMETRII
OPOROWEJ
Patrycja Jursza
Wydział Mechaniczny
Inżynieria Mechaniczno- Medyczna
Semestr III Grupa 1B
1
WSTĘP
Tensometria zajmuje się metodami pomiaru odkształceń ciał stałych w granicach
proporcjonalności. Odkształcenia dostarczają informacje dotyczące szeregu właściwości badanych
ciał, takich jak: współczynnik rozszerzalności cieplnej, granice sprężystości, proporcjonalności i
plastyczności, zjawiska pełzania i histerezy. Odkształcenia pozwalają również na dokonanie pomiarów
wielkości fizycznych związanych z odkształceniami: sił, naprężeń, momentów itp. W badaniach
laboratoryjnych pomiary odkształceń polegają najczęściej na mierzeniu wydłużeń na powierzchni
ciała. Pomiary na powierzchni badanego ciała wynikają z zasady działania przyrządów pomiarowych
oraz z faktu, że ekstremalne wartości odkształceń występują w większości przypadków na
powierzchni ciała. Pomiary odkształceń wewnątrz ciała są kłopotliwe i z tego względu są rzadko. W
celu pomiaru tensometrycznego odkształceń liniowych na powierzchni badanego elementu
konstrukcyjnego ustala się odcinek pomiarowy o długości l nazywany baza pomiarowa. Odkształcenie
jednostkowe odcinka pomiarowego w przypadku jednokierunkowego stanu naprężenia wynosi:
ś
=
∆
Gdzie: ∆l-wydłużenie odcinaka pomiarowego.
W innych przypadkach odkształceń wartość odkształcenia uśrednia się na długości bazy pomiarowej.
Im mniejsza jest długość bazy pomiarowej l zaś stan odkształceń bliższy jednorodnemu, tym
uśredniona wartość odkształceń jednostkowych
ś
jest bliższa rzeczywistej wartości odkształceń ԑ
badanego elementu.
CELE ĆWICZEŃ
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarem odkształceń metoda tensometrii oporowej i
doświadczalne wyznaczenie rozkładu naprężeń normalnych w belce zginanej.
DEFINICJE:
Opór elektryczny tensometru oporowego:
R=
∗
Gdzie: ρ-opór właściwy, l- baza pomiarowa, będąca długością tensometru, S-pole przekroju
poprzecznego drucika oporowego. Zakładamy, że tensometr oporowy jest rozciągany lub ściskany w
kierunku równoległym do osi drucika oporowego o przekroju kołowym o średnicy d. Wówczas pole
przekroju poprzecznego drucika wynosi:
=
W warunkach opisanych powyżej w dowolnym miejscu drucika oporowego występuje
jednokierunkowy stan naprężenia o stałej wartości naprężeń normalnych σ . Odkształcenia
jednostkowe w kierunku równoległym do osi drucika są określone prawem Hooke’a:
=
2
4
gdzie: E- moduł Young’a materiału drucika oporowego.
Stosunek względnego przyrostu oporu:
=
∆
1
+1+2∗
- stosunek względnego przyrostu oporu,
∆
- stosunek względnego przyrostu oporu
właściwego, ε- odkształcenie, v- współczynnik Poissona
Współczynnik odkształcenia tensometru – stała tensometru:
=
=
∆
1
+1+2
Moment gnący w punkcie pomiarowym:
=
∗
4
Gdzie: P- siła skupiona obciążająca belkę przyłożoną w środku belki, M
g
-moment gnący znajdujący się
w połowie długości belki badanej, L- długość belki, przyjmujemy, że jest ona równa odległości
pomiędzy podporami L=1000mm
Naprężenia gnące w punkcie pomiarowym:
=
Gdzie: M
g
-moment gnący znajdujący się w połowie długości belki badanej, W
g
- wskaźnik
wytrzymałości na zginanie: W
g
= 34,2 cm
2
Odkształcenie jednostkowe:
=
1
∆
Gdzie- k- stała tensometru oporowego k=2,15
Naprężenie graniczne w punkcie pomiarowym wyznaczane na podstawie pomiarów
tensometrycznych odkształceń jednostkowych :
=∗
Gdzie: E – moduł Young`a E=2 *10
5
MPa
Strzałka ugięcia belki w punkcie pomiarowym:
=
∗
48∗∗
Gdzie: I- moment bezwładności przekroju poprzecznego belki względem osi obojętnej: I=105 cm
4
,
3
∆
Gdzie:
∆
∆
P- siła skupiona obciążająca belkę przyłożoną w środku belki, L- długość belki, przyjmujemy, że jest
ona równa odległości pomiędzy podporami L=1000mm, E – moduł Young`a E=2 *10
5
MPa
WYNIKI POMIARÓW:
L.P P M
g
σ
g obl
Odczyt na
mostku
Odkształcenie
jednostkowe
ε*10
-3
σ
g pom
f
pom
f
obl
[kN] [Nm] [MPa] [%
o
] [-] [MPa] [mm] [mm]
0 0 0 0,000 1,335 0 0 0 0
1 2 500 14,620 1,42 0,085 17 0,27 0,198
2 4 1000 29,240 1,49 0,155 31 0,46 0,397
3 6 1500 43,860 1,57 0,235 47 0,64 0,595
4 8 2000 58,480 1,64 0,305 61 0,8 0,794
5 10 2500 73,099 1,72 0,385 77 0,96 0,992
6 12 3000 87,719 1,8 0,465 93 1,14 1,190
7 14 3500 102,339 1,87 0,535 107 1,3 1,389
8 16 4000 116,959 1,95 0,615 123 1,46 1,587
9 14 3500 102,339 1,87 0,535 107 1,3 1,389
10 12 3000 87,719 1,8 0,465 93 1,14 1,190
11 10 2500 73,099 1,725 0,39 78 0,96 0,992
12 8 2000 58,480 1,64 0,305 61 0,8 0,794
13 6 1500 43,860 1,56 0,225 45 0,64 0,595
14 4 1000 29,240 1,48 0,145 29 0,46 0,397
15 2 500 14,620 1,4 1,065 213 0,25 0,198
METODYKA
OBLICZEŃ:
4
=
2000
∗1
4
=500[∗]
=
500∗
34,2∗10
=14,620
=1,42−0,335=0,085
*10
-3
[-]
=∗=0,085∗10
∗2∗10
=17[]
=
∗
2∗10
∗1
48∗2∗10
∗105∗10
=1,98∗10
=0,198
4
=
∗
=
48
=
WNIOSKI:
Uzyskane wyniki pomiarowe naprężenia gnącego w punkcie pomiarowym wyznaczonym
metodą obliczeniową wykazują rozbieżność w opozycji do wyników naprężenia gnącego w punkcie
pomiarowym wyznaczonym na podstawie pomiarów tensometrycznych odkształcenia
jednostkowego. Podobna zależność zachodzi w przypadku strzałki ugięcia belki zginanej.
Przyczyny takowych różnic można doszukiwać się w następujących czynnikach:
Zmieniające się warunki otoczenia podczas przeprowadzanego próby mam tu na myśli
nieznaczną zmianę temperatury spowodowaną obecności licznej grupy organizmów żywych
skumulowanych na małej przestrzeni jaką niewątpliwie jest sala laboratoryjna.
Nie doskonałość ustawienia obciążenia działającego na próbki – mam tu na myśli fakt, iż
odciążenie mogło podczas próby ulec nieznacznemu przesunięciu.
Fakt, iż badan belka została pokryta cienką warstwą koloru żółtego o nieznacznej grubości,
jednak mogło to mieć również wpływ na uzyskane wynik.
Maszyna pomiarowa zadająca obciążenia „Nie trzymała siły” dlatego w momencie
odczytywania wartości wartość obciążenia ulegała nieznacznej zmianie.
Na zdefiniowana powyżej rozbieżność mają wpływ standardowe błędy pomiarowe spowodowane:
Niezbornością ruchowa osoby obsługującej maszynę służącą do ustawiania odpowiedniego
obciążenia.
Dysfunkcja wzrokowa osób dokonujących odczytu pomiaru.
Zaburzenia dokładności odczytu spowodowane zróżnicowanym kątem odczytu parametrów.
Wyeksploatowanie materiału (belki) na skutek wcześniejszego użytkowania przez inne grupy
laboratoryjne.
Wyeksploatowaniem, jak i przestarzałością maszyny na której dokonywana jest próba.
Ponadto na zajęciach wykazałam się niebywałym gestem w stosunku do mojej grupy, mam tu na
myśli nie obsługiwałam sprzętu, ani nie dokonywałam odczytu wartości, a ponadto nie zabrałam
żadnej próbki, co pozwoliło innym osobom na poszerzenie swoich umiejętności laboratoryjno-
wytrzymałościowych.
Niniejsze sprawozdanie pozwoliło konfrontację wiedzy wyniesionej z zajęć tablicowych (ćwiczeń)
z wiedzą laboratoryjną. Poprzez porównanie wartości teoretycznych z empiryczno-doświadczalnymi
doszłam do wniosku, iż wiedza teoretyczna nie poparta konkretnymi doświadczalnymi faktami jest
niepełnym źródłem informacji z zakresy wytrzymałości materiałów. W myśl zasady „ Czego oczy nie
zobaczą, a dłonie nie dotkną. Człowiek nie jest w stanie sobie wyobrazić równie dobrze jak przy
pomocy tychże zmysłów…”
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]