tensometria 4, uniwersytet warmińsko-mazurski, inżynieria chemiczna i procesowa, rok II semestr 3, miernictwo ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
K
atedra
W
ytrzymałości
M
ateriałów
INSTRUKCJA NR 7
BADANIE ODKSZTAŁCEŃ BELKI ZGINANEJ
METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ
1. WPROWADZENIE
1.1. Ogólne wiadomości o pomiarach tensometrycznych.
Tensometria zajmuje się metodami odkształceń ciał stałych. W praktyce laboratoryjnej
pomiary odkształceń ogranicza się najczęściej do mierzenia wydłużeń na powierzchni ciała.
Wynika to bezpośrednio z charakteru przyrządów pomiarowych jak również faktu, iż
ekstremalne wartości odkształceń (naprężeń) występują zazwyczaj na powierzchni ciała.
Pomiaru odkształceń wewnątrz ciała, ze względu na jego kłopotliwość, dokonujemy bardzo
rzadko.
Omówimy krótko zasadę pomiaru odkształceń liniowych. wybierzemy na powierzchni
badanego elementu konstrukcyjnego odcinek pomiarowy o długości
l
, który nazywać będziemy
bazą pomiarową. Dokonajmy za pomocą tensometru pomiaru całkowitego wydłużenia ∆
l
, jakie
wystąpiło po przyłożeniu obciążenia. Wartość odkształcenia wyznaczonego za pomocą takiego
pomiaru wyniesie:
ε
=
∆
l
(1)
úr
l
Odpowiada ona wartości teoretycznej tylko w przypadku jednorodnego stanu odkształcenia.
W pozostałych przypadkach stanowi wartość odkształcenia uśrednioną na długości bazy. Tak
więc im mniejsze jest l, a stan odkształcenia bardziej zbliżony do jednorodnego, tym wartość ε
śr
jest bliższa rzeczywistej ε w danym miejscu ciała.
Tensometry stosowane obecnie w badaniach odkształceń elementów konstrukcyjnych, ze
względu na zasadę według której dokonujemy pomiaru dzielimy na dwie grupy:
•
tensometry elektryczne:
- rezystancyjne zwane również elektrooporowymi lub oporowymi;
- indukcyjne;
- pojemnościowe;
- eleklektrodynamiczne;
- piezoelektryczne;
•
tensometry mechaniczne:
- mechaniczne;
- optyczno-mechaniczne;
- strunowe.
O zastosowaniu odpowiedniego typu tensometru decydują warunki i wymagania pomiaru
związane z materiałem, kształtem elementu konstrukcyjnego, rodzajem obciążenia, temperaturą
itd. Obecnie najszersze zastosowanie znalazły tensometry oporowe i przy ich użyciu
wykonywana jest znaczna większość pomiarów laboratoryjnych i użytkowych.
1
1.2. Budowa, zasada działania i własności tensometrów oporowych.
Metoda elektrycznej tensometrii oporowej opiera się na znanej własności fizycznej drutu
metalowego, polegającej na zmianie jego oporu elektrycznego wraz z doznawaną przezeń
zmianą długości.
Wśród ważniejszych jej zastosowań należy wymienić:
- określenie właściwości mechanicznych metali;
- wyznaczenie stanu odkształcenia, a następnie naprężenia w wybranych punktach
konstrukcji przy obciążeniach zarówno statycznych i dynamicznych.
- pomiary naprężeń własnych
- pomiary odkształceń w wysokich i niskich temperaturach.
a)
b)
c)
3
2 51 4
3
2
14
3
2 1
4
L
L
L
Rys. 1 – Rodzaje tensometrów oporowych: a) wężykowy, b) kratowy, c) foliowy
1 – drucik pomiarowy, 2 – podkładka nośna, 3 – nakładka, 4 – przewody, 5 – taśma miedziana.
a) budowa tensometrów oporowych.
Ze względu na budowę wyróżniamy dwa zasadnicze typy takich tensometrów:
- drucikowy: wężykowy, kratowy
- foliowy (rys. 1).
Tensometr
wężykowy
jest to drucik rezystancyjny o średnicy 0.02 - 0.05 mm uformowany
w kształcie wielokrotnego wężyka. Jest on przyklejony do podkładki nośnej (2) wykonanej
zazwyczaj z cienkiego papieru lub folii. Dwa przewody (4) doprowadzają prąd elektryczny. Są
one przylutowane do końca drutu oporowego. Paskiem papieru zwanym nakładką (3), chroniony
jest drut oporowy przed uszkodzeniami mechanicznymi. Tak przygotowany tensometr przykleja
się na powierzchnię badanego elementu stosując specjalny klej.
Tensometry kratowe
wyróżniają się brakiem czułości w kierunku prostopadłym do drutu
rezystancyjnego. Składają się one z szeregu drucików ułożonych równolegle i połączonych
nalutowanymi lub napawanymi znacznie grubszymi odcinkami taśmy miedzianej (5).
Odpowiednie przecięcia taśmy powodują powstawanie obwodu elektrycznego. Siatka oporowa
jest naklejona na podkładkę nośną (2) i chroniona od góry nakładką (3).
Aktualnie ze względu na swoje zalety coraz częściej stosuje się
tensometry oporowe
foliowe
. Składają się one z siatki rezystancyjnej (1) w postaci wężykowej wykonanej z cienkiej
folii metalowej sklejonej klejem z podkładką nośną (2). Część pomiarowa wężyka pokryta jest
nakładką ochronną (3) wykonaną podobnie jak podkładka nośna z folii z tworzywa sztucznego.
Do zakończeń (4) dołącza się przewody elektryczne. Siatkę otrzymuje się podobnie jak obwody
drukowane metodą fotochemiczną bezpośrednio po naklejeniu folii na podkładkę nośną. Sposób
mocowania tensometru foliowego do powierzchni badanego przedmiotu odbywa się za pomocą
odpowiedniego klejów podobnie jak w przypadku tensometrów drucikowych.
2
b) zasada pomiaru odkształceń
Opór elektryczny tensometru wyraża się zależnością:
R
=
l
⋅
ρ
(2)
S
gdzie: ρ - opór właściwy
l
- długość czynna
S
- pole przekroju poprzecznego drutu użytego na wykonanie czujnika
pomiarowego.
Załóżmy iż tensometr pracuje w warunkach rozciągania (lub ściskania) w kierunku
równoległym do osi drutu oporowego, o przekroju kołowym o średnicy
d
(
S
= π
.
d
2
/4). W takim
przypadku w dowolnym miejscu drutu wystąpi jednoosiowy stan naprężenia o stałej wartości σ.
Wartości odkształceń w kierunku równoległym od osi drutu będą równe:
ε=
σ
(3)
E
zaś w dowolnym poprzecznym wyniosą:
ε
1
= -
ν
.
ε
(4)
gdzie:
E
- moduł Young’a
ν - liczba Poisson’a materiału drutu.
Stosując metodę pochodnej logarytmicznej (używaną w rachunku błędów) wzór (2) można
zapisać w postaci:
dR
= ε
ρ
d
ρ
+
−
dS
(5)
R
S
gdzie:
ε
dl
l
Dla skończonych przyrostów zależność (5) przyjmuje formę:
∆
R
=
∆
ρ
+
ε
−
∆
S
(6)
R
ρ
S
Stosując metodę pochodnej logarytmicznej dla zależności na pole przekroju poprzecznego drutu
i przechodząc do przyrostów skończonych łatwo pokazać, iż zachodzi:
∆
S
∆
=
2
d
(7)
S
d
Ponieważ
d
jest wymiarem prostopadłym do osi drutu więc na podstawie (4) można zapisać:
∆
d
d
=
−
ν⋅
ε
(8)
Z zależności (7) i (8) mamy:
∆
S
=
−
2
⋅
ν⋅
ε
(9)
S
Wstawiając to wyrażenie do związku (6) otrzymujemy wzór na względny przyrost oporu postaci:
∆
R
=
∆
ρ
⋅
1
+
1
+
2
⋅
ν
⋅
ε
(10)
R
ρ
ε
3
Okazuje się, że wartość wyrażenia:
k
=
1
+
2
⋅
ν
+
∆
ρ
⋅
1
(11)
ρ
ε
do pewnej wartości odkształcenia względnego ε jest wielkością stałą. Graniczne wartości ε, dla
których
k
pozostaje stałe nazywamy zakresem pomiarowym tensometru oporowego. Wielkość
k
nazywa się współczynnikiem odkształceniowej tensometru lub też krótko - stałą tensometru.
Ostateczny związek między względnym przyrostem oporu ∆
R/R
a odkształceniem ε, Stanowi
podstawową zależność tensometrii oporowej, ma więc postać:
∆
R
=
k
⋅
ε
(12)
R
Odkształcenie względne ε jest wprost proporcjonalne do względnego przyrostu oporu ∆
R/R
.
Wartość stałej
k
zależy przede wszystkim od materiału z jakiego jest wykonany drut oporowy
np. tensometry wykonane z konstantanu posiadają stałą
k
= 2.1 - 2.4. Na wartość stałej k ma
również wpływ sposób ułożenia drutu oporowego, rodzaj kleju, rodzaj materiału podkładki itd.
Wartość tej stałej określa się doświadczalnie. Stała tensometru
k
, długość bazy pomiarowej
l
oraz oporność
R
są
parametrami charakteryzującymi
dany tensometr oporowy. Wielkości
charakteryzujące partię czujników podaje producent na opakowaniu. Przykład: RL 15/120 -
tensometr oporowy o bazie
l
= 15 mm i oporności
R
= 120 Ω.
c) właściwości tensometrów oporowych
Tensometry oporowe w porównaniu z innymi tensometrami wyróżniają się następującymi
zaletami:
- mają dużą czułość, co pozwala mierzyć bardzo małe odkształcenia;
- wyróżniają się dużą dokładnością pomiarów co wynika z ich charakterystyki liniowej
i wiąże się z możliwością stosowania w układach pomiarowych wzmacniaczy;
- mają niewielkie wymiary dzięki czemu można nimi badać zjawiska spiętrzenia
naprężeń, a z powodu małych mas nadają się do badania procesów dynamicznych;
- są niewrażliwe na drgania i wstrząsy, mogą pracować w wysokich temperaturach
i ciśnieniach;
- dzięki możliwościom stosowania odpowiednich układów pomiarowych informacje
oodkształceniu można rejestrować np. na taśmie magnetycznej, czy w pamięci maszyny
cyfrowej;
- zapewniają łatwość sterowania procesów obciążenia i odciążenia;
- obsługa jest łatwa i bezpieczna;
- tensometry można umieszczać na powierzchniach zakrzywionych.
Mimo niewątpliwych zalet i szerokiego zakresu zastosowań tensometry oporowe posiadają
pewne wady. Do podstawowych można zaliczyć:
- dość kłopotliwy i złożony charakter czynności związanych z naklejaniem tensometru na
badany element;
- przydatność tylko do jednorazowego użycia, gdyż przy zdejmowaniu z miejsca
pomiarowego prawie zawsze ulegają uszkodzeniu;
- wrażliwość na zmianę temperatury i wilgoć;
- potrzebę kilkukrotnego obciążenia wstępnego ze względu na występowanie histerezy
w pierwszych pomiarach po naklejeniu.
4
1.3. Zasada działania i podstawowe własności wybranych typów tensometrów.
Ponieważ ograniczymy się do omówienia kilku wybranych typów tensometrów, Czytelnik
zainteresowany tematyką pełniejsze omówienie tych oraz opis pozostałych typów może znaleźć
w książce po redakcją Z. Orłosia [4].
a)
tensometry indukcyjne
- zasada działania takich tensometrów oparta jest na zjawisku zmiany
indukcyjności własnej lub zespołu cewka indukcyjna - rdzeń magnetyczny spowodowanej
odkształceniem badanej konstrukcji.
b)
tensometry pojemnościowe
- są montowane w ten sposób, iż w wyniku odkształcenia
konstrukcji następuje zmiana odległości między płytkami kondensatora, stanowiącego
zasadniczy element tensometru pojemnościowego. Z kolei zmiana odległości między płytkami
powoduje zmianę pojemności elektrycznej, którą można zmierzyć w odpowiednim obwodzie
elektrycznym.
c)
tensometry piezoelektryczne
- zasada działania takich tensometrów opiera się na zjawisku
piezoelektrycznym, tj. na pojawianiu się ładunków elektrycznych na odpowiednich ścianach
kryształu przy odkształcaniu niektórych kryształów w granicach plastyczności
d)
tensometry mechaniczne
- głównymi elementami tensometrów mechanicznych, za pomocą
których wykonuje się pomiar przemieszczeń są dźwignie, pręty, przekładnie zębate. Bazę
tensometru l tworzą zazwyczaj dwa ostrza pryzmatyczne dociskane do powierzchni badanego
elementu za pomocą odpowiednich zacisków. Odkształcenie konstrukcji powoduje zmianę
między ostrzami, z których jedno połączone przegubowo uruchamia zespół dźwigni powodując
w ostatecznym efekcie przemieszczenie się wskazówki po skali, co pozwala na odczyt.
1.4. Układy pomiarowe
W układach pomiarowych stosowanych w pomiarach metodą tensometrii oporowej można
wyróżnić cztery podstawowe części.
- część zasilająca w postaci generatora lub źródła prądu;
- mostek tensometryczny wraz z tensorem pomiarowym;
- wzmacniacz zwiększający bez zniekształceń wielkość impulsu z czujnika;
- urządzenie rejestrujące zmiany mierzonej wielkości.
ŻRÓDŁO
PRĄDU
MOSTEK
TENSOMETRYCZNY
WZMACNIACZ
REJESTRATOR
Rys. 2 - Układ pomiarowy.
a)
mostek tensometryczny
- najczęściej stosuje się mostki, których zasada działania oparta jest
na mostku Wheatstone’a. Schemat urządzenia tego typu przedstawiono na rys. 3.
F
R
1
A
R
i
1
F
i
2
mV
i
3
i
g
i
4
R
R
B
Rys. 3 – Schemat układu pomiarowego.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]